QuanyWU,1,* YUNHAIT앙,1 XIaoyiC암탉,2 C훈란MA,1
FEIYAO,2 그리고L안에Liu3
1Micro and Nano 열 유체 흐름 기술 및 에너지 응용 프로그램의 Jiangsu 키 연구소, 수주 과학 기술 대학교 수학 및 물리학 학교, Suzhou 215009, China2Suzhou Mason Optical Co., Ltd. Suzhou 215028, 중국
3Soochow University, Suzhou 215006, Soochow University의 물리 과학 기술 학교
*wqycyh@mail.usts.edu.cn
추상적인:우리는 개별 착용자에 대한 안과 렌즈에 대한 피팅 범위를 판단하는 평가 방법을 제안합니다. 아이 렌즈 객체 광학 시스템은 착용자의 시각적 성능과 안과 렌즈 어셈블리의 특성에 따라 설정됩니다. 물체 거리를 계산하기 위해 시각적 기준 표면이 제안됩니다. 광학 설계 소프트웨어의 스팟 다이어그램의 RMS 반경과 MTF 평균 값 Zemax는 망막의 이미지 품질을 평가하는 기준으로 간주됩니다. 우리의 방법이 효과적임을 확인하기 위해 세 가지 사례가 시뮬레이션됩니다. 착용자는 안과 렌즈 설계 중에 평가 방법이 사용될 때 편안한 마모 느낌을 경험할 수 있습니다. 우리의 방법의 유효성은 자유형 표면으로 점진적 첨가물 렌즈를 설계하도록 지시하는 것으로 입증되었습니다.
© 2019 OSA Open Access Publishing 계약의 조건에 따른 미국 광학 학회
1. 소개
눈의 굴절 부분의 작업은 망막의 광 수용체 층에 외부 세계의 이미지를 만드는 것입니다. 그러나 실제 물체의 이미징 품질은 굴절 오류, 분산, 회절 효과 및 산란에 의해 영향을받습니다 [1]. 안과 렌즈는 이러한 오류로 인한 문제를 해결하는 데 사용됩니다.
안과 렌즈의 품질을 평가하는 몇 가지 방법이 있습니다. 그것들은 자동 초점 미터 [7]를 사용하여 표면의 벡터 높이 [2-6]에 기초하여 전력과 비점을 계산하고, 편향 기술 [8,9]에 의해 안과 렌즈의 전력을 측정하고, 파동의 웨이브 렌즈의 특성을 평가하고 [10-12]. 렌즈 눈 객체 광학 시스템은 광학 설계 소프트웨어에 의해 이미지 품질을 평가하기 위해 일부 평가 방법에서 설정되었지만 [13,14], 측정 지점은 거의 없습니다. 또한, 물체 거리의 계산 방법은 제공되지 않습니다. 실제 장면에서는 물체 거리가 눈의 축 방향이 바뀌면 변화합니다. 눈의 광학력은 물체 거리와 눈의 시각적 축 방향에 따라 다릅니다. 이것은 안과 렌즈 평가에서 물체 거리가 중요하다는 것을 보여줍니다. 따라서, 우리는 객체 거리와 착용자의 습관을 기반으로 새로운 아이 렌즈 객체 광학 시스템 모델을 제안합니다. 안과 렌즈의 다른 장소에서 광선에 해당하는 방위각 및 물체 좌표는 렌즈 피팅 과정에서 오프셋 및 안과 렌즈의 기울기로부터 계산됩니다. 따라서 우리는 디자인 프로세스에서 안과 렌즈의 이미지 품질을 추정 할 수 있으며, 이는 디자인 프로세스, 얼굴 특성, 시력 습관, 안과 렌즈 및 안과 렌즈 프레임과 관련이 있습니다. 우리는 새로운 방법을 사용하여 제조 전에 안과 렌즈 매개 변수를 평가합니다. 따라서 착용자의 안락함을 향상시키고 개발 효율성을 높이며 제품 비용을 줄일 수 있습니다. 이 방법은 특히 프리폼 표면으로 점진적인 첨가물 렌즈를 설계하는 데 도움이됩니다.
2. 아이 렌즈 객체 광학 시스템의 평가 방법
착용자에 의해 관찰 된 물체의 명확성의 정도는 눈의 굴절 전력 조정 능력, 안과 렌즈의 힘 및 관찰 된 물체의 거리에 의존합니다. 우리가 제안한 방법은 안과 렌즈와 눈을 통해 물체의 이미징 성능을 평가하기 위해 다양한 요소를 결합합니다.
2.1 인간의 눈의 모델
인간의 눈에는 초점 전원 조정 능력이 제한되어 있습니다. 우리는도 1 (a)에 도시 된 인간 눈의 liou-brennan 모델을 채택한다. 필드 각도는 0도입니다. 매개 변수는 [1,15]로부터 얻어진다.
그림 1.인간의 눈 모델의 도식 다이어그램 : (a) 편안한 liou -brennan 눈 모델의 계획. (b) 먼 물체를 관찰하고 근처의 물체를 관찰 할 때 눈 모델의 개략도.
먼 지점 s멀리주요 표면 P와 Far Point Q 사이의 거리로 정의됩니다.멀리벌거 벗은 눈의. 가까운 포인트 거리는 주요 표면 P와 지점 Q 사이의 거리입니다.가까운벌거 벗은 눈의. 역 거리를 먼 지점 굴절이라고합니다멀리=1/S멀리 (S멀리<0) and near point refraction A가까운=1/S가까운 (S가까운<0). The difference between the far and near point refraction is referred to as the amplitude of accommodation ∆A맥스= A멀리- A가까운[1]. 인간의 눈에서 굴절력의 수용은 각각 섬모 근육과 구역 섬유의 수축과 이완에 의해 실현된다. 복잡하고 독창적 인 숙박 시설 메커니즘입니다. 축 방향 길이와 눈의 굴절력이 서로 일치 할 때만, 망막에서 명확한 이미지를 얻을 수 있습니다. 시각 광학에서, 축 길이와 굴절력은 눈의 광학 이미징의 두 가지 측면이다. 우리의 모델에서, 축 방향 길이의 변화는 안구 수용 과정을 반영하기 위해 사용된다. 왜냐하면 굴절력이 축 길이와 일치 할 때 명확한 이미지가 얻어 질 수 있기 때문이다 [16]. 거리lr결정 렌즈의 후방 표면에서 망막까지의은 눈의 축 길이로 정의됩니다. 여기lr _ min그리고lr _ max그림 1 (b)에 표시된 숙박의 진폭을 제시하십시오. 인간의 눈이 관찰 된 물체로 바뀌면 안구는 회전 중심 O 주변에서 회전하고 눈 모델의 광축은 같은 각도로 회전합니다. 일반적으로 머리는 자신의 시야와 협력 적으로 편향됩니다. 시력의 편향 각은 머리와 눈의 회전 각도의 요약입니다. 머리와 눈의 회전 각도 사이의 관계는 Eq. (1) [17–25]
여기e ( e)은 눈의 수직 (수평) 회전 각도입니다.h ( h)은 헤드의 수직 (수평) 회전 각도입니다. 케이 (k )는 수직 (수평) 방향에서 머리 대 눈 회전의 비율입니다 (0
2.2 아이 렌즈 객체 광학 시스템 모델
아이 렌즈 객체 광학 시스템의 모델은 한 명의 착용자가 안과 렌즈를 통해 물체를 관찰 할 때 망막의 이미지 품질을 평가하도록 설정되었습니다. 도 2에 도시 된 바와 같이 눈이 회전함에 따라 눈의 광축의 위치가 변화한다.
그림 2.아이 렌즈 객체 광학 시스템 모델의 다이어그램.
좌표계o-xyz아이 렌즈 객체가 채택되었습니다. 좌표의 기원은 눈의 회전 중심입니다. 축z 어셈블리 센터를 통해 OL0그리고 직접 vision 축으로 구성됩니다. 축y 비행기에 수직입니다O-XZ도 3에 도시 된 바와 같이o-xyz헤드가 아틀란토-오두막 관절 주위로 회전하는 동안 교대로 회전하며, 이는 머리의 회전 센터입니다 [23]. 렌즈의 전면 및 후면 표면의 각 지점은 좌표를 사용하여 표시됩니다.o-xyz. 우리의 시뮬레이션에서 왼쪽과 우측 렌즈 사이의 각도, 렌즈 어셈블리 센터의 오프셋, 마모의 수직 캠버 각도 및 렌즈와 눈의 회전 중심 사이의 거리가 고려됩니다 [2]. 좌표 (xb,yb,zb임의의 지점 pb안과 렌즈에서 좌표계에서 정의됩니다.o-xyz. 착용자가 지점 P를 통해 물체를 관찰 할 때b, 눈의 광학 축도 P를 통과합니다.b. e그리고e식에 의해 결정될 수 있습니다. (2).
그림 3.직교 좌표의 아이 렌즈 객체 광학 시스템 모델.
여기e그리고e눈의 축의 수직 및 수평 편향 각도입니다.
2.3 객체의 위치
2.3.1 시각적 기준 표면
시각적 기준 표면은 착용자의 시력 습관에 따라 구축해야합니다. 참조 좌표계O'-x'y'z' 지면에 대한 정적입니다. 착용자의 헤드가 회전하지 않으면o-xyz좌표계는 일치합니다O'-x'y'z'. 시각적 기준 표면은 수직입니다y'O'z' 평면 및 X '축을 따라 무한대로 연장됩니다. 모든 객체 지점 P는 시각적 기준 표면에 있습니다. 먼 거리, 중간 거리 지점 및 착용자보기의 가까운 거리 지점을 포함하여 직접 발전 방향의 주요 시선 지점은 시력 습관을 나타내도록 채택됩니다. 주요 시선에 따르면 시각적 기준 표면이 교차하는 곡선y'O'z' 평면은 조각 입방 베 지어 곡선에 의해 장착된다 [26,27]. 시각적 기준 표면의 개략도는도 4에 도시되어있다.이 피팅 방법은 다양한 조각 곡선 사이의 1 차 미분의 연속성을 유지한다. 시각적 기준 표면의 파라미터 방정식은 다음과 같은 곡선의 공식과 동일합니다.
여기서 u e [0, 1]은 Bezier 곡선의 매개 변수이며, c는 매개 변수의 계수입니다.
2.3.2 객체 조정 계산
렌즈의 시야와 전면 표면의 교차점은 P입니다.g및 pb뒷면에 있습니다. p의 위치 벡터g~이다rg= xg, yg, zg그리고 시야의 방향 코사인 벡터eg= eGX, eGy, eGZ각각. 수직 및 수평 편향 각도입니다g그리고g. 의 이동과 회전o-xyz좌표계는 헤드 회전으로 인해 발생합니다. p의 위치 벡터g시선의 방향 코사인 벡터o-xyzIN으로 변경됩니다O'-x'y'z' 헤드의 회전 센터 위치에 따라 좌표 변환에 의해 [18,28]. p의 위치 벡터g에서O'-x'y'z' ~이다r'g={ x'g, y'g, z'g }.
그림 4.시각적 기준 표면의 개략도.
2.4 이미지 평가
개인을위한 시각적 기준 표면은 섹션 2.3.1에 따라 시뮬레이션됩니다. 거리의 한계를 얻기 위해r개별의 경우 육안 모델은 처음에는 광학 설계 소프트웨어 Zemax에 내장되어 있습니다. 눈 모델의 매개 변수는 표 1에 나와 있습니다.r (lr >0) 결정 렌즈의 후방 표면에서 Retina까지의 변수로 설정되고 스팟 다이어그램의 RMS 반경은 목적 함수로 설정됩니다. 우리는 l을 얻을 수 있습니다r_ min 및 lr_ 객체 거리가 s로 설정되는 동안 최적화하여 MAX가까운그리고 s멀리. 다음으로, 아이 렌즈 객체 광학 시스템 모델은 렌즈를
벌거 벗은 눈. 눈이 기대되면 눈의 광학 축이 조립 지점을 통과합니다.0렌즈와 OL에서의 거리0눈의 회전 중심에는 q가 있습니다. OL의 위치0, Q의 값 및 렌즈의 수직 및 수평 경사각은 스펙터클 프레임과 일치하는 개별 특성에 적합합니다.
확립 된 아이 렌즈 객체 광학 시스템 모델에서 안과 렌즈의 한 위치를 통한 시각 광선의 좌표는 광선 추적에 의해 달성됩니다. 객체 점 P의 위치 벡터는 섹션 2.3.2에 설명 된 방법을 통해 얻어진다. 객체 거리가 주어지면 망막의 최적 이미지는 광학 설계 소프트웨어로 검색됩니다. 검색 과정에서 거리 lr제약 조건 L이있는 변수로 설정됩니다.r_ min lr lr_ 최대 및 스팟 다이어그램의 RMS 반경은 목적 함수로 설정됩니다. MTF 평균값은 동시에 계산할 수 있습니다. 일련의 RMS 반경은 공정 동안 전체 안과 렌즈에 해당하는 모든 지점을 추적함으로써 얻어진다. 스팟 다이어그램 윤곽의 RMS 반경과 평균 MTF 윤곽선이 얻어집니다. 이 윤곽은 렌즈 착용자의 망막의 이미지 품질을 반영합니다.
스팟 다이어그램과 MTF의 RMS 반경은 인간의 눈의 이미지 품질을 평가하는 데 사용되며, 이는 젊은 눈과 오래된 눈에 대한 실험으로 확인됩니다 [13,14]. 시험 된 젊은 눈과 오래된 눈의 MTF는 편안한 느낌을 구현합니다 [14].
3. 결과 및 토론
개별 착용자에 대한 안과 렌즈의 적절성을 평가하는 방법을 보여주기 위해 제안 된 방법을 적용하여 세 가지 사례가 시뮬레이션됩니다.
3.1 단일 초점 렌즈를 착용하는 근시 눈
안과 렌즈의 직경은 48mm로 설정됩니다. 전면 및 후면 구형의 반경안과 렌즈의 표면은 각각 292.5 mm 및 146.25 mm입니다. 중심 두께는 1mm입니다. 왼쪽과 오른쪽 렌즈 사이의 각도는 10도이며 착용의 수직 캠버 각도는 5도입니다. 동공 높이는 3mm입니다. 거리q 뒷면에서눈의 회전 중심에있는 렌즈는 25mm입니다. 초점 파워는 2. 0 D. 먼 지점입니다눈의 거리와 근처의 점 거리는 각각 {{{0}}. 5 m 및 0. 2 m입니다. 숙박의 진폭은 3.0 D. k입니다 그리고 k 문헌의 "혼합"유형 분류 참가자를 기반으로 0. 20입니다 [25]. 눈의 회전 중심에서 아틀란토-오두 성 관절까지의 수평 (수직) 거리는 약 80 mm (40 mm)입니다 [23].
다음 토론은 O'-X'y'Z의 좌표계를 기반으로합니다. 착용자가 읽거나 쓰면 종이 중심은 P1로 정의됩니다. 컴퓨터의 키보드 및 화면 중심은 각각 P2 및 P3로 정의됩니다. 신체에 달라 붙는 관찰 된 점은 p 0로 정의되며, 이는 용지와 같은 높이가 있습니다. 착용자로부터 5m의 위치는 P4로 정의됩니다.
모든 개인화 된 데이터는 표 1에 나열되어 있습니다. 시각적 기준 표면은 착용자의 핵심 지점의 위치를 기반으로 시뮬레이션됩니다. 시각적 기준 표면과x'O'z' 평면은도 5에 도시되어있다. 방정식의 피팅 계수는 표 2에 나열되어있다.
그림 5.안과 안경 착용자를위한 X'O'Z의 평면과 시각적 기준 표면과의 교차 시선의 곡선. (a) 시각적 키 포인트를 통과하는 시력의 개략도, (b) 시각적 기준 표면과 X'O'Z 평면 사이의 교차 곡선.
그만큼lr _ min그리고lr _ maxZemax를 최적화하여 값은 17.007mm 및 18.354mm 인 것으로 밝혀졌습니다. 렌즈를 통한 광선 좌표는 광선 추적에 의해 달성됩니다. 아이 렌즈 객체 광학 시스템의 스팟 다이어그램 윤곽의 RMS 반경과 10 사이클\/mm에서의 평균 MTF 윤곽은도 6 및도 7에 도시되어있다.
그림 6.근시 착용자를위한 Sphere 렌즈의 RMS 반경 윤곽.
도 6에서, 실선은 스팟 다이어그램의 RMS 반경을 4 μm 인 것으로 나타낸다. 이는 망막의 RMS 반경이 안과 렌즈에서 반경이 약 17mm 인 원을 통과 할 때 4 µm를 초과하지 않음을 의미합니다. 시각적 해상도보다 작습니다. 그림 71 0 lp\/mm에서 MTF 윤곽을 보여줍니다. 반경 1 {{1 0}} mm (17 mm)에 비해 0. 95 (0. 925)보다 큽니다. 2. 0 D 구형 렌즈를 가진 착용자는 멀리서 근처의 물체를 관찰하는 데 편안하다고 느낍니다. 착용자의 눈의 진폭이 3.0d에 도달하기 때문에, 근거리 디옵터는 렌즈를 2.0 D로 착용 한 후 3 일이며, 유효 근거리 거리는 0.3m이기 때문입니다. 도 6 및도 7에서 볼 수 있듯이, 프로파일은 거의 원형이지만x 그리고y 지도. 비대칭은 렌즈 가장자리에서 더 분명합니다. 바깥쪽으로 기울어지는 렌즈의 상단과 왼쪽과 오른쪽 렌즈 사이의 눈에 띄는 각도에서 발생할 수 있습니다. 도 6에서도 7에서도 7까지, 광선이 렌즈의 주변 부분을 통과 할 때 이미지 품질은 감소하며, 이는 착용자가 똑바로 보지 않을 때 넓은 필드 각도에서 렌즈 이미징으로 인해 더 큰 수차로부터 유래 될 수있다. 다행히도 렌즈의 가장자리는 거의 읽기와 쓰기의 경우를 기대할 때 사용할 필요가 없습니다. 따라서 이러한 종류의 이미지 품질 감소는 읽기와 쓰기에 영향을 미치지 않습니다.
그림 7.근시 착용자를위한 구체 렌즈의 10 사이클\/mm 윤곽에서 평균 MTF.
3.2 단일 국소 렌즈를 착용하는 노인이있는 근시 눈
1.3 D 진폭의 숙박 시설을 가진 노회과 동일한 굴절력을 가진 근시 착용자를 고려하십시오. 눈의 먼 거리와 점수는 각각 0. 5 m 및 0. 3 m입니다. 최소 거리lr _ min그리고 최대 거리lr _ maxZemax를 사용하여 최적화하여 17.007mm 및 17.757mm 인 것으로 밝혀졌습니다. 아이 렌즈 객체 시스템의 스팟 다이어그램 윤곽의 RMS 반경과 10 사이클\/mm에서 평균 MTF 윤곽은 스팟 다이어그램의 반경을 최적화하여 얻습니다. 상대 윤곽은도 8 및도 9에 도시되어있다.
그림 8.RMS 장로 렌즈의 RMS 반경 윤곽.
결과는 렌즈의 위와 중간 부분에서 스팟 다이어그램의 RMS 반경이 4 µm 미만이고 MTF는 10 lp \/ mm에서 0. 925보다 크다는 것을 보여줍니다. 이 영역에서 망막의 이미지는 분명합니다. 시야가 렌즈 센터 아래 9mm의 부분을 통과하면 스팟 다이어그램의 RMS 반경은 4 µm보다 커지고 평균 MTF는
그림 9.장로가있는 구체 렌즈의 10 사이클\/mm 윤곽에서 평균 MTF.
{{0}}. 9 0에서 1 0 lp\/mm보다 작습니다. 시야가 렌즈 중심 아래에서 17mm를 통과하면 RMS 반경 반경은 16 µm이고 10 lp\/mm의 평균 MTF는 0.75로 감소합니다. 이 안과 렌즈는 먼 거리 및 중간 거리에서 물체를 관찰하는 데 적합합니다. 안과 렌즈가 장로가있는 근시 착용자에게 적합한 지 살펴 보겠습니다. 2.0 D의 단일 초점 렌즈를 착용 한 후, 3.3D의 근거리 디옵터는 1.3D로 변하고 유효 근거리 거리는 0.77m입니다. 중간 거리 객체 만 볼 수 있지만 객체 근처에는 보장 할 수 있습니다. 환자 착용자의 조정 능력이 제한되어 있기 때문에 안과 렌즈는 -2.98 D의 읽기 및 쓰기 요구를 충족하지 않습니다.
3.3 노 장로가있는 근시 눈을 입고 진보적 인 첨가제 렌즈2의 거리 구역을 갖는 점진적인 첨가물 렌즈 (PAL)를 사용하여 위의 어려움을 해결할 수 있습니다. 0 d와 2의 추가 초점 전력 0 D. 미분 기하학적 방법에 의해 계산 된 초점 전력과 비율은 그림 10과 그림 11에 제시되어 있습니다.
Zemax 소프트웨어. 따라서 1 0 lp\/mm에서의 RMS 스팟 다이어그램 및 MTF의 윤곽은 그림 12 및도 13에 도시 된 바와 같이 얻어진다. 스팟 다이어그램의 RMS 반경은 대략 5 µm이고 MTF는 모든 거리, 진행성 및 근처에서 0.9보다 크다. 그것은 그것을 나타냅니다
착용자는 먼 물체를 관찰하거나 독서를 관찰 할 때 명확한 시력을 가질 수 있습니다. 2 인 추가 초점 전력이있는 점진적인 첨가제 렌즈를 착용 한 후 0 d, 근거리 다이오 터
그림 10.친구의 파워 윤곽.
그림 11.친구의 난시 윤곽.
점진적인 첨가제 렌즈의 읽기 영역에서 0 d의 초점 전력으로 인해 여전히 3.3d를 유지하면 유효 근거리 거리는 0. 3 m입니다. 도 12 및도 13의 윤곽을도 11의 비 점수 윤곽과 비교하면, 유사성이 있으며 차이도있다. 우리의 방법에 의해 달성 된 거리 면적은도 11에서 미분 기하학적 방법에 의해 계산 된 것보다도 12 및도 13에서 더 작다. 비율은도 13에서 위로 올라있다. 0. 안과 렌즈 평가는 PAL의 설계 품질을 향상시키는 데 도움이되는 유용한 정보를 제공 할 수 있습니다.
그림 12.노회안 눈을 가진 PAL의 RMS 반경 윤곽.
그림 13.노회안 눈으로 PAL의 10 사이클\/mm 윤곽에서 평균 MTF.
결론
이 논문에서는 안과 객체 광학 시스템 모델을 기반으로 한 안과 렌즈 평가 방법이 제안됩니다. 이 방법에서는 관찰 된 물체의 거리 및 안과 렌즈 착용자의 관찰 습관과 같은 많은 요소를 고려합니다. 우리는 객체 거리를 결정하는 데 어려움을 해결하기 위해 관찰의 핵심 지점을 기반으로 시각적 기준 표면을 설정했습니다. 우리는 아이 렌즈 객체 광학 시스템 모델을 설정하고 광학 설계 소프트웨어 Zemax를 통해 스팟 다이어그램 및 MTF 평균 값의 RMS 반경을 얻습니다. 세 가지 유형의 눈에 대해 각각 세 가지 사례가 시뮬레이션됩니다. 스팟 다이어그램 및 MTF 평균 값의 RMS 반경은 망막의 이미지 품질을 평가하는 기준으로 간주 될 수 있습니다. 우리의 방법의 주요 장점은 객관적이며 착용자의 실질적인 느낌을 반영 할 수있는 정량적 설명에 있습니다. 이 방법은 프리폼 표면으로 PAL을 설계하기위한 매우 의미있는 가이드를 제공 할 수 있습니다.
자금
중국 국립 자연 과학 재단 (61875145, 11804243); 중국의 13 번째 5 년 계획의 주요 규율 (20168765); Jiangsu 고등 교육 기관의 자연 과학 재단의 주요 기본 연구 프로젝트 (17KJA140001); Jiangsu Province의 6 개의 Talent Peaks 프로젝트 (DZXX -026).
감사의 말
저자들은 또한 Soochow University의 Lin Qian 교수에게 귀중한 조언을 주셔서 감사합니다.
공개
저자는이 기사와 관련된 이해 상충이 없다고 선언합니다.
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