자유형 표면의 광학 시스템 설계 및 측정

Zhang, Huixing, Wu, Quanying, Fan, Junliu, Chen, Baohua, Tang, Yunhai 등.

Huixing Zhang, Quanying Wu, Junliu 팬, Baohua Chen, Yunhai Tang, Yuwei

Hou, Bin Chen, "자유형 표면의 광학 시스템 설계 및 측정", Proc. SPIE 11552, 광학 대구 및 산업 검사

응용 프로그램 VII, 115520E (2020 년 10 월 10 일); doi : 10.1117\/12.2573873

이벤트 : Spie\/Cos Photonics Asia, 2020, 온라인 전용

자유형 표면의 광학 시스템 설계 및 측정

Zhang Huixing¹, wu quany¹*, 팬 Junliu_¹, Chen Baohua¹, Tang Yunhai1, Hou Yuwei², 첸 빈³

¹Suzhou University of Science and Technology, 물리 과학 기술 학교,

Suzhou, Jiangsu 215009, 중국²

Suzhou Foif Co., Ltd., Suzhou, Jiangsu 215006, 중국

³Soochow University의 광전자 과학 및 공학 학교

Suzhou, Jiangsu 215006, 중국

추상적인

희소 한 조리개를 사용하면 큰 조리개 망원경의 크기와 무게를 줄일 수 있습니다. 일반적으로 사용되는 구체 또는 비금면 표면은 시스템 시야를 높이고 이미지 품질을 향상시키기가 어렵습니다. 구형 또는 비교적 표면과 비교하여 광학 자유형 표면에는 더 많은 설계 자유가 있습니다. 이 논문은 2 개의 미러 스파 스 조리개 망원경을 설계합니다. 1 차 미러는 Golay3 구성에 배열 된 3 개의 서브 디라로 만들어졌으며, 1 차는 Zernike 다항식에 의해 정의 된 자유형 표면입니다. 결과는 1 차 미러가 자유 형식 표면을 사용하는 경우 광학 시스템에서 최대 0. 32도까지 증가한다는 것을 보여줍니다. 이미지 품질은 변조 전송 기능을 형성하는 요구 사항을 충족합니다.

키워드 : 희소 한 조리개; 자유형 표면; Zernike 다항식; 변조 전송 기능

1. 소개

망원경 시스템의 해상도를 개선하기 위해 광학 시스템의 조리개를 증가시켜야합니다. 그러나 대형 조리개 광학 시스템의 개발은 광학 재료, 제조 비용, 부피, 무게 등으로 제한됩니다. 희소 한 조리개 [1] 망원경은 다중 조리개의 공간 분포와 상호 간섭을 사용하여 큰 조리개를 대체하는 일종의 광학 이미징 시스템입니다 [2,3]. 전체 시스템의 빛나는 영역은 단일 큰 조리개의 영역보다 작습니다. 시스템의 양과 질량은 감소합니다. 그러나 얻은 정보는 기본적으로 단일 대형 조리개 시스템의 정보와 동일합니다.

희소 조리개 망원경을위한 두 가지 종류의 방법이 있습니다. 하나는 기본 거울이 여러 개의 작은 거울로 만들어지고 일반적인 2 차 거울을 유지한다는 멀티 미러 망원경 (MMT)입니다. Boeing SVS Company의 Golay6 Sparse Aperture 망원경 [4]은 전형적인 멀티 미러 망원경입니다. 다른 하나는 멀티 텔레 스코프 망원경 (MTT)입니다. 여러 망원경이 각각 자체 2 차 미러와 함께 여러 개의 애호가 망원경을 사용하여 희소 한 조리개 시스템을 구성한다는 것입니다. 전형적인 예는 MASSACHUSETTS Institute of Technology (MIT)의 적응 정찰 GOLAY3 광학 위성 (ARGOS)이다 [5]. 그러나 이러한 시스템은 일반적으로 구형 또는 비금면 표면을 사용하는데, 이는 더 큰 시야와 더 나은 이미지 품질을 얻는 데 제한이 있습니다.

전통적인 표면 유형과 비교하여, 특히 시야가 큰 광학 시스템의 경우. 자유형 표면에는 더 많은 설계 자유가 있습니다 [6]. 수차를 교정 할 수있는 능력이 강합니다. 따라서 자유형 표면을 사용하면 시스템의 이미징 품질을 보장하고 더 큰 시야를 얻을 수 있습니다 [7].

이 논문에서는 프리폼 표면으로 설계된 새로운 Golay3 Sparse Aperture 다중 미러 망원경이 제시됩니다. 시스템의 1 차 거울은 자유형 표면이며 2 차 미러는 쌍곡선으로 설계되었습니다.

2. 이론적 배경

golay3 스파 스 조리기는 그림 2.1에 나와 있습니다. 3 개의 하위 구증의 중심은 일반 삼각형의 3 개의 정점에 있습니다. 서브 아 포르테르의 가장 작은 외경 원을 둘러싸는 조리개라고합니다. 희소 한 조리개 시스템의 충전 계수 [8]는 주변 조리개의 모든 2 차 미러 영역의 비율로 정의됩니다. Golay3 Sparse Aperture Optical Imaging System의 충전제 [9]는

그림 2.1 GOLAY3 STARSE APERTURE 광학 이미징 시스템의 레이아웃

여기서 d는 서브 아 포르테르의 직경을 나타내고, d는 외경을 묘사 된 원의 직경을 나타냅니다. 충전 계수는 조리개가 빛을 모을 수있는 능력을 나타냅니다.

희소 한 조리개 광학 이미징 시스템의 동공 기능은 서브 아 포어 동공 기능의 컨볼 루션 및 δ 기능 어레이로 표현 될 수 있습니다.

정보 광학에 대한 지식으로부터, 동공 함수, 포인트 스프레드 기능 (PSF) 및 전송 기능은 그림 2.2와 같이 다음과 같은 관계를 갖습니다.

그림 2.2 동공 기능, 점 확산 기능 및 전달 기능 간의 관계

GOLAY3 스파 스 조리개 광학 이미징 시스템의 변조 전달 함수 (MTF)는 다음과 같습니다.^[10] :

여기 MTF_보결하위 사과의 변조 전달 함수이며, 표현은 다음과 같습니다.

주파수 도메인에서 다중 서브 아 포르테르 MTF의 조합이 전체 희소 조리개 시스템의 MTF를 구성한다는 것을 공식으로부터 볼 수 있습니다. MTF 곡선은 또한 시스템의 이미징 품질을 평가하는 중요한 방법 중 하나입니다.

실제 응용 분야에서 2 미러 시스템은 일반적으로 망원경을 설계하는 데 사용됩니다. 이 논문에서 설계된 Golay3 Sparse Aperture 다중 거울 망원경은 2 개의 미러 시스템에서 파생됩니다. 2 미러 시스템의 기본 미러는 Golay3 스파 스 조리기로 대체됩니다. 2 미러 시스템의 구성은 그림 2.3에 나와 있습니다.

그림 2.3 2 미러 시스템의 구성

2 차 미러의 2 기러기 비율과 2 차 미러의 배율 :

가우스 광학의 공식을 사용하여 얻을 수 있습니다.

여기 r₁그리고 r₂1 차 거울의 곡률 반경 m₁및 이차 거울 m₂각기.

기하학에 대한 지식에서 우리는 다음을 알 수 있습니다.

먼저, 광학 조리개, 상대 조리개, 1 차 미러의 상대적 조리개 및 시스템의 초점 포인트 투영 δ는 계산 및로 결정된다. 그런 다음 L2, D, R1 및 R2는 공식 (5), (8) 및 (9)에 따라 계산 될 수 있습니다. 마지막으로, 3 차 수차 이론에 따르면, 1 차 및 2 차 미러의 형상 계수 𝑒𝑒 1 2 및 𝑒𝑒 2 2가 계산됩니다.

그러나 카세 그레인 시스템의 시야는 혼수 상태와 난시의 영향으로 인해 작습니다. Zernike Polynomial이 장착 된 Freeform 표면을 사용하여 Golay3 Sparse Aperture를 설계하면 시스템의 시야를 효과적으로 증가시키고 이미징 품질을 향상시킬 수 있습니다. 자유형 표면의 형태는 다음과 같습니다.

거기 z^l_nZernike polynomial :

따라서 Zernike 다항식은 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

Zernike Polynomials에는 두 가지 장점이 있습니다. 하나는 단위 원 도메인에서 연속적이고 직교이며 다항식의 계수는 독립적입니다. 둘째, 그것은 파도 수차와 상응하는 관계가 우수하며, 이는 자유 표면 모양과 파도 수차 사이의 관계를 확립하는 데 편리합니다.

3. 시뮬레이션

이 논문은 2 미러 시스템을 설계합니다. 시스템의 입구 동공 직경은 25 0 mm이고 f 숫자는 6입니다. 시야는 ± 0.16도입니다. 파장 범위는 486 ~ 656nm입니다. 희소 한 조리개 하위 사과의 직경은 52mm입니다. 따라서 시스템의 충전 계수는 51.92%입니다. 초기 구조를 계산하고 Zemax로 최적화 한 후. 시스템의 최종 매개 변수는 탭에 나와 있습니다 .3.1 :

시스템의 2 차 거울은 쌍곡선입니다. 원뿔 계수는 -3. 838입니다. 기본 미러는 Zernike Standard Sag에 의해 정의 된 자유형 표면입니다. 처음 14 개 항목의 값은 탭에 나와 있습니다 .3.2 :

Golay3 망원경 시스템의 3 차원 구조는 그림 3.1에 나와 있습니다.

그림 3.1 Golay3 망원경 시스템의 3 차원 구조

망원경 시스템의 경우 광학 전송 기능 및 스팟 다이어그램은 일반적으로 이미징 품질을 평가하는 데 사용됩니다. 그림 3.2는 시스템의 스팟 다이어그램입니다. 이미지 스팟의 최대 루트 평균 제곱 반경은 3.514μm입니다. 통풍이 잘되는 디스크는 3.308μm입니다. 시스템의 이미징 품질이 좋습니다.

그림 3.2 시스템의 스팟 다이어그램

그림 3.3은 Zemax 소프트웨어에서 얻은 시스템의 MTF 곡선입니다. 그림에서 볼 수 있듯이 MTF 곡선은 저주파 범위 ({0 ~ 100lp\/mm)에서 우수한 선형성을 달성 할 수 있습니다. 이미지 품질은 요구 사항을 충족합니다.

그림 3.3 MTF 프리폼 표면을 가진 Golay3 Sparse Aperture 광학 시스템의 곡선

4. 결론

이 기사는 먼저 희소 한 조리개의 정의와 이미징 품질을 평가하는 방법을 소개합니다. 그런 다음 Zemax 소프트웨어를 사용하여 Golay3 Sparse Aperture 다중 거울 망원경을 설계합니다. 희소 한 조리개로 디자인 된 1 차 거울은 자유형 표면을 채택합니다. 이 시스템은 ± 0. 16 도의 전체 시야를 달성 할 수 있으며 거의 ​​51.92%의 충전 계수를 달성 할 수 있습니다. 대형 조리개 천문학적 망원경의 발달에 큰 의미가 있습니다.

감사의 말이 작업은 중국 국립 자연 과학 재단 (NSFC)에 의해 자금을 지원합니다 (61875145, 11804243); 중국의 13 번째 5 년 계획의 주요 규율 (20168765); 중국 장부 고등 교육 기관의 자연 과학 재단 (17KJA140001); Jiangsu Province Key Laboratory (KJS1710).

참조

[1] Kevin D Bell, Richard H Boucher. "대형 조리개 경량 이미징 개념의 평가". Proc. Spie, 187- 203 (1996).

[2] Fiete, Robert D, "원격 감지를위한 희소 한 조리개 설계의 이미지 품질", 광학 공학. 논문 41 (8), 1957-1969 (2002).

[3] AB Meinel. "독립적 인 망원경을 사용한 조리개 합성", Applied Optics 9.11 : 2501 (1970).

[4] Johns M, McCarthy P, Raybould K 등 "거대한 Magellan 망원경 : 개요", Proc. Spie, 2012.

[5] Xie, Zongliang, et al. "Golay3 스포츠-사과 망원경의 향상된 해상도의 실험 시연", Proc. Spie Vol. 11552 115520 e -8 다운로드에서 다운로드 : 2020 년 10 월 11 일 11 월 11 일 https:\/\/www.spiedigitallibrary.org\/conference-proceedings-of-spie 이용 약관 : https:\/\/www.spiedigitallibrary.org\/terms-o-suse 15.004 : {14} (2017).

[6] Eugenio Garbusi, Goran Baer 및 Wolfgang Osten. "틸트 파 interferometer를 이용한 아스퍼 및 자유형 표면의 측정에 대한 고급 연구", Proc. Spie 8082 : 80821f -80821 f -11 (2011).

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[8] Flores, Jorge L 등 "합성 조리개 망원경의 광학 전달 기능에 대한 오정렬 오류의 영향", Appl Opt 43.32 : 5926-5932 (2004).

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[10] Noll 및 J. Robert. "Zernike 다항식 및 대기 난류*", J.Opt.Soc.am 66.3 : 207-211 (1976). Proc. Spie Vol. 11552 115520 e -9 다운로드 : https:\/\/www.spiedigitallibrary.org\/conference-proceedings-of-spie 2020 년 10 월 11 일 이용 약관 : https:\/\/www.spiedigitallibrary.org\/terms-of-o-us